17世纪时牛顿就提出了三(sān)体问题,采用简(jiǎn)单的方法预测三个(gè)围绕(rào)彼此(cǐ)旋转的天体运动(dòng)路(lù)径让物(wù)理学家大伤脑筋,伴随科技的发展,使用人工(gōng)智能技术(shù),即刻便可解决这一问题。我们先来(lái)了解一下什么是三体问题?
三体(tǐ)问题(three-body problem)是天(tiān)体(tǐ)力(lì)学中的基本力学(xué)模型(xíng)。它是指三个质量、初始位置(zhì)和初始速度都是任意(yì)的可(kě)视为质点的(de)天体(tǐ),在相互之间只有万有引力(lì)的作用(yòng)下如(rú)何预测其运(yùn)动规律。现(xiàn)已知三体问(wèn)题(tí)不能精确求解,即无法预测所有三(sān)体问题(tí)的数(shù)学情景(jǐng),只有几种特殊情况已研究。三体问(wèn)题(tí)最简单的(de)一个例(lì)子就是(shì)太阳系中太阳、地(dì)球和月(yuè)球的(de)运动(dòng)。在浩瀚的宇宙中,星球的大(dà)小可以(yǐ)忽略不记,所以我们可(kě)以把它们看成质点。如果不计太(tài)阳系其他星球(qiú)的影响(xiǎng),那么它们的运动就只是在引力的作用下产生的,所以我们就可以把(bǎ)它们的运动看(kàn)成一个三体(tǐ)问题(tí)。研(yán)究三(sān)体问题的方法大致可分为分析方法、定性方法(fǎ)、数值方法三类(lèi)。
19世纪末的物理(lǐ)学家(jiā)亨利(lì)·庞加莱(lái)在(zài)当时曾研究(jiū)后给出(chū)结(jié)论:三体问题(tí)无解(jiě)。准确(què)地来说,是(shì)数学上非线性,无(wú)解析解,只有数值解。但是在计算数值解的过程中,初始的微(wēi)小误差会被不断放大,以及计算(suàn)叠(dié)加过(guò)程中(zhōng)本身的计(jì)算误差,从而导致(zhì)最终无法获得一个(gè)稳定的(de)数值,从而无法(fǎ)预(yù)测三体的运动(dòng)状态(tài),结果是混沌。
2015年Brutus积(jī)分器被开发出来,可(kě)以按(àn)任意精度计算(suàn)出(chū)任意N体问题的近似收敛解。但是(shì),迭代计算随着精度的不断提高和模拟时间(jiān)的增长,需要在内存中保留的(de)数字精度(dù)呈指(zhǐ)数级增长,并(bìng)且计算的步长需要进一步缩小,往往需耗费长(zhǎng)时间才能完成计(jì)算。
随着科技的发展,研究人员决定尝试一(yī)种规律(lǜ)识别(bié)类型的人工智能—神经网络,它大致模拟了大脑的运作机制。神经(jīng)网络(luò)在具备预测能力(lì)之前,必须先通过输(shū)入大量数据进行深度学习,研发团队采用Brutus软件生成(chéng)了9900个简(jiǎn)化(huà)版的三体问题情境,用于(yú)训练(liàn)神(shén)经网络。随后使用(yòng)5000个新情境对神经(jīng)网络进行测试(shì),判断其(qí)能(néng)否(fǒu)精确预测出这些场景的演变轨迹。结果显示预测结果不(bú)仅与Brutus非(fēi)常(cháng)接近,并且转瞬间便(biàn)可完成计算。相比之下Brutus的平均计算时间需要花费120秒。
采(cǎi)用穷举法的Brutus程序计算较为迟(chí)缓,需要对天体(tǐ)轨(guǐ)迹(jì)的(de)每一小步进行(háng)运算。神经网络仅需要分析由(yóu)这些计算产生的运动轨迹、并从(cóng)中归纳(nà)出相应规律,借此预测(cè)系统未来的演变结(jié)果(guǒ)。这套神经(jīng)网络(luò)系统若能(néng)正常(cháng)运(yùn)作,得出答案的速度将达到前(qián)所未(wèi)有的(de)水平。对于“引力波如何形成”等更为深层的问(wèn)题研究(jiū)就可提上日程了。
这(zhè)套算法目前处于(yú)概念验(yàn)证阶段,它目前只能按规定(dìng)时长运(yùn)行,无法提(tí)前预(yù)知某个情境需要多久才(cái)能完成演化。对于规模(mó)更大、更(gèng)复杂的预测,需(xū)要Brutus生成大量数据后“神经(jīng)网络”进行深度学习,耗(hào)时长,费用高昂是该(gāi)系统的(de)拦(lán)路(lù)虎。
目前(qián)研(yán)究团队预计将Brutus程序与“神经网络”融合(hé)使用(yòng),神经网络仅负责复杂计算的模拟(nǐ)部分。AI应用(yòng)在(zài)天体的运行问题中已逐渐可行(háng),将来会在天文学科中发挥更重要的作用。